Происходил из дворянского рода, известного с XVI века. Был сыном отставного подпоручика, Юхновского уездного предводителя дворянства Сергея Алексеевича Лутковского (1778–1859) от брака с Александрой Ивановной Кирковой (? – 1806).

Военную службу начал в 1822 году в лейб-гвардии Конной артиллерии. Принимал участие в Русско-турецкой войне 1828–1829 годов и подавлении Польского восстания 1831 года. В 1841–1846 годах состоял адъютантом при главнокомандующем Гвардейским и Гренадёрским корпусами великом князе Михаиле Павловиче. В 1846–1853 годах состоял при генерале-фельдцейхмейстере, которым до 1849 года был Михаил Павлович, а затем другой великий князь, Михаил Николаевич. В 1849 году в чине генерал-майора был зачислен в Свиту Е. И. В.

В 1853–1858 годах был начальником артиллерии, состоявшей при резервной кавалерии. В период Крымской войны, в 1855–1856 годах, исполнял дела начальника артиллерии Западной армии. В 1855–1859 годах состоял в должности директора Артиллерийского департамента Военного министерства, в 1856 году был пожалован в генерал-адъютанты. В 1862 году был назначен членом Военного совета, а затем инспектором войск. В 1868 году получил чин генерала от артиллерии. В 1869–1872 году возглавлял комитет для рассмотрения предложений генерал-губернатора Восточной Сибири по устройству и управлению Приамурской области. В 1872 году стал председателем Главного военно-тюремного управления. По оценке Д. А. Милютина, был человеком, о котором «нельзя иначе отозваться, как о человеке хорошем и дельном».

В 1843 году женился на Марии Алексеевне Штерич (1820–1879), по первому браку княгине Щербатовой. В браке родилась дочь Варвара (1850–1928), впоследствии известная писательница и издатель, хозяйка литературно-политического салона. Её первым мужем был дипломат, действительный статский советник, камергер Н. Д. Глинка, вторым – посол в Италии, тайный советник, барон К. П. Икскуль фон Гильденбандт.