Родился в селе Рахмановка Саратовской области. В 1942 году, после окончания средней школы, стал учеником токаря механического цеха Каширской ГРЭС. В январе 1943 года добровольно вступил в партизанский отряд, направленный для действий в немецком тылу в оккупированной Брестской области. В 1943–1944 годах занимал пост помощника комиссара партизанской бригады имени Флегонтова, был комиссаром комсомольского молодёжного отряда № 45. В 1944–1946 годах состоял в должности первого секретаря Малоритского райкома ВЛКСМ Брестской области.

В 1946–1950 годах проходил учёбу в МГИМО МИД СССР. Окончив институт с отличием, поступил в аспирантуру, в 1953 году защитил кандидатскую диссертацию. В 1953–1969 годах работал на кафедре истории международных отношений и внешней политики СССР старшим преподавателем, доцентом, затем профессором. В декабре 1966 году получил учёную степень доктора исторических наук. В 1966–1969 годах по совместительству заведовал кафедрой всеобщей истории РУДН им. Патриса Лумумбы. В 1969–1974 годах занимал пост декана факультета международных отношений МГИМО, а в 1974 году был назначен ректором МГИМО, став первым выпускником института, занявшим эту должность. В 1984 году, по случаю 40-летия МГИМО, был награждён орденом Ленина.

Лебедев является одним из крупнейших исследователей истории Румынии в истории России и СССР. Из-под его пера вышли монографии «Румыния в годы Второй мировой войны» (1961), «Падение диктатуры Антонеску» (1966), «Крах фашизма в Румынии» (1976). Кроме того, Лебедев написал ряд глав для коллективного труда «История Румынии нового и новейшего времени». Историк опубликовал ряд работ на не связанные с Румынией темы: «Великий Октябрь и перестройка международных отношений» (1978), «СССР в мировой политике. 1917–1980» (1982). Книги Лебедева были переведены на многие языки.