Фёдор Степанович Генералов родился 24 февраля (по новому стилю – 8 марта) 1899 года в селе Слемские Борки (ныне – в черте посёлка Белоомут Луховицкого района Московской области) в семье крестьянина. По национальности русский. Окончил начальную школу, после чего работал в сельском хозяйстве.

В 1931 году Генералов стал одним из создателей товарищества по обработке земли в родном селе, вскоре преобразованном в колхоз «Красный Октябрь». В 1932-1937 годах работал заместителем председателя этого колхоза, а затем возглавил хозяйство. Генералов проявил себя как способный организатор не только производства и но и социальной сферы – под его руководством было организовано строительство детского сада и больницы с акушерским отделением, проложено электро- и водоснабжение.

С началом Великой Отечественной войны Генералов добровольцем ушёл на фронт, однако вскоре был отозван из армии для организации эвакуации племенного скота в тыловые районы СССР. В 1942 году он был избран председателем колхоза имени Сталина (впоследствии – имени Ленина) в селе Дединово Луховицкого района Московской области. За несколько последующих лет Генералов вывел его в число передовых сельскохозяйственных предприятий во всей области. В послевоенные годы работники колхоза добились высоких результатов в повышении численности и продуктивности высокопородного скота. За свою работу Генералов был представлен к званию Героя Социалистического Труда.

В последующие годы Генералов активно внедрял научную организацию сельскохозяйственных работ в своём колхозе, наладил правильное применение естественных сенокосов. Во время кампании по увеличению производства кукурузы он сумел добиться получения высоких урожаев этой культуры. В социально-культурной и финансовой сферах колхоз Генералова считался одним из лучших не только в Московской области, но и во всём Советском Союзе. Он стал одним из первых колхозов, в которых были введены денежная оплата труда работников и премирование из фонда общего накопления. За высокие результаты в производстве сельскохозяйственной продукции в 1956 году Генералов был вторично представлен к званию Героя Социалистического Труда.

Фёдор Степанович Генералов умер 3 мая 1962 года, похоронен в деревне Дединово Луховицкого района Московской области.