Михаил Адельбертович Гаккель родился в 1918 году в Ростове-на-Дону в рабочей семье. По национальности русский. После окончания неполной средней школы работал токарем на заводе «Ростсельмаш».

В 1939 году Гаккель был призван на службу в Рабоче-Крестьянскую Красную Армию Ростовским городским военным комиссариатом. С 22 июня 1941 года – на фронтах Великой Отечественной войны. К лету 1942 года воевал помощником командира взвода управления 81-го гаубичного артиллерийского полка Отдельной Приморской армии. 14-15 июля 1942 года при разведке в балке Суходол Ворошиловградской области Украинской ССР Гаккель обнаружил 3 танка и до батальона пехоты противника, намеревавшегося контратаковать, и доложил о его планах командованию. 26-27 июля 1942 года в районе станицы Ольгинская он корректировал огонь батареи при помощи сигнальных ракет. Несмотря на обстрел наблюдательного пункта со всех сторон, Гаккель не покинул своего поста, пока не выполнил все боевые задачи. 1 октября 1942 года в районе станицы Абинской Гаккель обнаружил скопление автомашин и до роты вражеских солдат, а в ноябре того же года – ещё 3 дзота и 2 миномётные батареи. За эти заслуги он был удостоен первой своей боевой награды орден Красной Звезды.

В ноябре 1943 года Гаккель с первым эшелоном 55-й гвардейской стрелковой дивизии под шквальным вражеским огнём переправился через Керченский праолив в районе Рыбной пристани, к северу от посёлка Опасное. Продвигаясь вперёд, он снабжал разведданными майора Аушева, обеспечивавшего управление и корректировку огня артиллерийской группы. Неоднократно в сопровождении всего одного разведчика Гаккель пробирался в отдельные подразделения, где шли особо напряжённые бои, и доставлял ценные разведданные, в отдельных случаях лично корректировал артогонь. Особенно полученные им сведения пригодились при штурме посёлка Еникале и господствующей высоты 102,0. 4 ноября 1943 года командир 81-го гвардейского артиллерийского полка подполковник П. Г. Ахтырченко представил Гаккеля к званию Героя Советского Союза, однако вышестоящее командование снизило статус награды до ордена Красного Знамени.

Впоследствии Гаккель командовал отделение разведки того же полка. 5-10 апреля 1944 года при подготовке к прорыву немецкой обороны в районе Керчи он успешно провёл разведку немецкой огневой системы и оборонительных сооружениях, на протяженности в 2 километра обнаружив 13 станковых и 8 ручных пулемётов, 8 противотанковых орудий, 4 миномётные и 5 артиллерийских батарей, 7 минных полей, 8 дзотов, чем обеспечил успех артиллерии и пехоты на этом участке. 12 апреля 1945 года, корректируя огонь артиллерии при прорыве немецкой обороны на Ак-Монайском перешейке, Гаккель обнаружил станковый пулемёт, 2 75-миллиметровых орудия, до 50 солдат и офицеров противника. 13 апреля 1944 года, находясь на автомашине в передовом разъезде в районе города Карасу-Базар, он стремительно ворвался в пешую колонну и в упор расстрелял до 40 солдат и офицеров, ещё до 30 попало в плен.

7 мая 1944 года в бою к западу от Балаклавы Гаккель первым поднялся в атаку и ворвался в немецкую траншею, уничтожив 11 солдат и взяв в плен унтер-офицера и 5 солдат. 9 мая 1944 года при штурме горы Горная он по собственной инициативе организовал штурмовку группу и под шквальным огнём атаковал врага, уничтожив 10 и взяв в плен 3 солдат противника. 12 мая 1944 года при прорыве немецкой обороны в районе высоты 80,0 Гаккель вновь в числе первых ворвался в немецкую траншею и уничтожил 10 вражеских солдат, при этом сам был контужен и подобран своими товарищами в бессознательном состоянии. 19 мая 1944 года командир полка Ахтырченко вновь представил его к званию Героя Советского Союза.

22 июля 1944 года Гаккель погиб в боях на территории Белорусской ССР. Первоначально он был похоронен в деревне Жидомля Гродненской области, в послевоенное время перезахоронен в братской могиле в старом парке города Скидель той же области.