Магомет Имадутдинович Гаджиев родился 7 (по новому стилю – 20) декабря 1907 года в селе Мегеб (ныне – Гунибский район Дагестана). По национальности аварец. В 1920-1922 годах проходил службу в Рабоче-Крестьянской Красной Армии, участвовал в боях за установление Советской власти на Северном Кавказе. Демобилизовавшись, Гаджиев работал на плодоперерабатывающем заводе. В 1925 году он окончил два курса Дагестанского педагогического техникума.

В 1925 году Гаджиев был призван на службу в Рабоче-Крестьянский Красный Флот. В 1931 году он окончил Военно-морское училище имени М. В. Фрунзе, после чего в течение двух лет служил на кораблях Черноморского флота. В августе 1933 года Гаджиев был переведён на Тихоокеанский флот, командовал там подводными лодками, сначала «М-9», затем «Щ-117». Сумел на должную высоту поставить боевую подготовку личного состава своей лодки, за что был удостоен ордена Ленина, став первым уроженцем Дагестана – кавалером этой высокой награды.

В 1937 году Гаджиев поступил в Военно-морскую академию имени К. Е. Ворошилова, однако не окончил её, и через два года был отправлен для прохождения дальнейшей службы в штаб Северного флота, на должность начальника отделения подводного плавания отдела боевой подготовки. В октябре 1940 года он был назначен командиром 1-го дивизиона подводных лодок. В этой должности Гаджиев встретил начало Великой Отечественной войны.

С первых дней войны – на её фронтах. Дивизион Гаджиева за год своего участия в боевых действиях совершил 12 сложнейших операций. Так, 10 сентября 1941 года подлодка дивизиона «К-2» отлично провела операцию по постановке активного минного заграждения у базы и под батареями противника. 12 сентября 1941 года эта же подлодка, действуя под личным руководством Гаджиева, потопила немецкий транспорт водоизмещением 6-7 тысяч тонн у самого вражеского берега. Всего же лодки дивизиона в торпедных атаках и артиллерийских боях потопили 27 кораблей противника общим водоизмещением до 100 тысяч тонн. Сам Гаджиев лично осуществил 4 минно-заградительные операции прямо у вражеских баз, руководил потоплением 10 кораблей общим водоизмещением до 34 тысяч тонн. Если обнаруженный во время боевого похода конвой не удавалось атаковать торпедами, Гаджиев смело шёл на артиллерийский бой, неизменно выходя победителей.

28 мая 1942 года командир бригадир подводных лодок Северного флота контр-адмирал Н. И. Виноградов представил его к званию Героя Советского Союза. Однако Гаджиев не дождался присвоения ему этого звания – 13 июня 1942 года подлодка «К-23», на которой он находился, при возвращении с боевого задания была обнаружена и потоплена вражеским самолётом у мыса Нордкап в Баренцевом море.