Происходил из древнего дворянского рода, восходящего к XIV веку. Родился в семье стольника и якутского воеводы Михаила Афанасьевича Арсеньева (ум. 1697). Приходился шурином генералу-фельдмаршалу светлейшему князю А. Д. Меншикову – его сестра, Дарья Михайловна, с 1706 года была супругой Меншикова.

Обучался морскому делу за границей, по возвращении в Россию служил во флоте. В 1716 году получил чин поручика флота, в 1726 году – был произведён в капитан-лейтенанты. В начале царствования Петра II, после того, как его племянница Мария Александровна Меншикова обручилась с молодым императором, был пожалован в генерал-адъютанты от флота, назначен гофмейстером при «государыне-невесте», получил чин тайного советника и орден Св. Александра Невского. В сентябре 1727 года, после падения и ссылки Меншикова и его семьи, тоже лишился чинов и ордена и был сослан. В 1731 году, вскоре после воцарения Анны Иоанновны, вернулся во флот.